ECUACIONES

expresión algebraica en el cual es necesario que tenga el signo =.

Para se ecuación no debe faltar  las letras ( INCÓGNITAS ).

ejemplos  de ecuaciones : 3x+6=0,2x^2=20,x^3=60,etc.

cuando el exponente es 1 se llama: ecuación de 1º grado.

cuando el exponente es 2 se llama: ecuación de 2º grado.

cuando el exponente es 3 se llama: ecuación de 3º grado.

 el exponente de una ecuación  indica el numero  de soluciones que tiene.

resolver una ecuación es encontrar su solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas  para los cuales la igualdad se cumple.

 En palabras simples: resolver una ecuación es calcular el o las incógnitas para que la igualdad sea verdadera

si se eleva  a una misma potencia los 2 miembros de una ecuación , la  ecuación resultante tiene, generalmente, mas soluciones  que la ecuación inicial.

 siempre se resuelven  las ecuaciones  usando  los mismos métodos, lo único diferente  es la forma en la que las realizan  las operaciones  matemáticas  con los números  que pertenecen a distintos conjuntos.

si se puede intercambiar  los miembros de una igualdad sin que se altere.

para determinar cual es  la ecuación cuadrática, existen 2 maneras:usando la formula o usando el conjunto de soluciones.

tipos de ecuaciones:

1º grado: 

2º grado:

3º grado:

se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita ( inverso al multiplicativo ), y se simplifica ( ecuación de 1º grado)

Cuando se suma o resta un número a ambos lados de la igualdad, la igualdad se mantiene.

 Cuando se multiplica o divide por un mismo número, distinto de cero, en ambos lados de la igualdad, la igualdad se mantiene.

Cuando se eleva a una potencia distinta de cero ambos miembros de la igualdad, la igualdad se mantiene.

Cuando se extrae la misma raíz, en ambos lados de la igualdad, la igualdad se mantiene.

si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre 2 expresiones matemáticas se le denomina: INECUACIÓN.

Si a ambos miembros de una ecuación en x se les suma una expresión algebraica entera en x, resulta una ecuación equivalente a la dada.
x + 4 = 2 x
x = 4
Sumando la expresión 3 x a ambos miembros, resulta:
x + 4 + 3 x = 2 x + 3 x
que también tiene como resultado x = 4

Análogamente si se resta.


Las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución.Entre los tipos más frecuentes están:

• Ecuaciones algebraicas
  • Polinómicas o polinomiales
  • De primer grado o lineales
  • De segundo grado o cuadráticas
  • Diofánticas o diofantinas
  • Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinimios
• Ecuaciones trascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las trigonométricas, exponenciales, etc.
• Ecuaciones diferenciales
  • Ordinarias
  • En derivadas parciales
• Ecuaciones integrales
• Ecuaciones funcionales

se denomina grado de una ecuación polinomial al mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas. Por ejemplo

Es una ecuación de tercer grado porque la variable x se encuentra elevada al cubo en el mayor de los casos.

las ecuaciones polinómicas de primer grado se resuelven en tres pasos: transposición, simplificación y despeje.

link de archivo powerpoint de ecuaciones:

tipos de ecuaciones video:

mapa mental:

CONCLUSION PERSONAL:

toda ecuacion tiene una clasificacion , no es solo escribir por escribir una tal, sino comprenderlo,
para hacer una ecuacion nesesitas comprenderlo analizarlo y...escribirlo para luego resolver