matematicas 3B T.M: BLOQUE 3

MOVIMIENTOS EN EL PLANO:

rotación de las figuras:
-en las rotaciones,cada punto se transforma en otro describiendo un arco de circunferencia alrededor de un centro.la rotacion tambien es un movimiento del plan,por lo tanto,se puede establecer una correspondencia entre pares de puntos.

-para hacer una rotacion o jiro,debemos unir los puntos al centro de la rotacion y hacerlos girar tanto como la amplitud y el sentido del angulo dado.

TRASLACION DE FIGURAS

-Una traslación de vector u

es un movimiento que

transforma cada punto A del plano, en otro punto B

de manera que el vector AB es igual al vector u

-Una traslación es un movimiento directo, es

decir que conserva la orientación, e isomorfo, no

cambia la forma de las figuras.

NOTAS

-la figura trasladada es indentica a la figura inicial.

-la figura trasladada conserva la orientacion que la figura inicial.

SIMETRIA AXIAL

-una simetria axial de eje es una transformacion,por tanto, a todo punto P del plano le corresponde otro punto P´ tambien del plano, de manera que el eje sea la mediatriz del segmento AA´.

-las simetrias axiales son isometrias porque conservan las distancias entre los puntos y sus homologos.

SIMETRIA CENTRAL

-es un giro del centro O y amplitud de 180° transforma pues, cada punto P en otro punto P´ de modo que el angulo POP´ es igual a 180° y las distancias OP Y OP´ iguales.

-si al aplicar a una figura una simetria del centro O la figura no varia, O se dice que es su centro simetrico

HOMOTECIA

-Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.

-EXISTEN 2 TIPOS DE HOMOTECIA:

HOMOTECIA DE DIRECTA Y INVERSA.

HOMOTECIA DIRECTA