TABULACION Y GRAFICACION

Tabulación se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla, de ahí el nombre de tabular.mas informacion en los links

cómo transforma la función los valores  que le vamos  dando.

A partir de la gráfica de la función podemos encontrar el dominio, el contradominio, describir su comportamiento: dónde crece, dónde decrece,  dónde se hace cero, dónde tiene  un  mínimo o un máximo, etc.

Para  graficar  una  función de  la manera más  sencilla,  basta  sustituir valores  de  x en  la función y calcular  los valores  correspondientes para  y, ubicar  estos  puntos en el sistema  de coordenadas cartesianas y unir  los puntos por una  curva  suave.
NOTA:
NO PUSE MUCHA INFORMACION PORQUE EN EL ARCHIVO PPT (POWERPOINT) LO COLOQUE CON ALGUNOS EJEMPLOS.

videos:

link archivo powerpoint (subido a 4shared):

http://www.4shared.com/file/N3i0Gafn/TABULACION_Y_GRAFICACION.html?

en el siguiente link se obtiene mas informacion acerca del tema:

graficas de funciones .pdf

conclusión personal:

para mi opinion la tabulacion es la forma de calcular valores por medio de una tabla utilizando alguna expresion algebraica.

y al momento de pasarlo en una tabla graficarla en un plano cartesiano y asi determinar si es una una linea recta por una ecuacion de primer grado o diferente.

ECUACIONES CUADRATICAS MEDIANTE LA FORMULA GENERAL

UN METODO PARA ENCONTRAR LAS RAICES O SOLUCIONES DE UNA ECUACION CUADRATICA ADEMAS DE LA FACTORIZACION Y DEL PROCEDIMIENTO DE RAICES ES LA LLAMADA FORMULA GENERAL LA CUAL CONTIENE UN RADICAL  QUE CONCENTRA EL BINOMIO LA CUAL TE PERMITE CONOCER EL TIPO DE SOLUCIONES  QUE OBTENDRAS EN CADA ECUACION.

descriminante:

conclusion:

APLICACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS

-en todo triangulorectangulo el lado opuesto al angulo recto se llama HIPOTENUSA y los lados que forman al angulo recto se llama CATETO.

-el teorema de pitagoras se representa para demostrar las aeras de los cuadrados construidos sobre cada uno de los lados del triangulo es decir:

EN TODO TRIANGULORECTANGULO , EL AREA DEL CUADRADO CONSTRUIDO SOBRE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LAS AREAS CONSTRUIDOS SOBRE LOS CATETOS.

formulas

despejando para buscar la medida de los lados del triangulo rectangulo apartir de:

C^2=a^2+b^2

despejado C 

C=raiz de a^2-b^2

despejado A

A=raiz de b^2-c^2

despejando B

B=raiz de a^2-c^2

 video:

conclusion:

El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Por ejemplo:

• El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares. 
• Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.
• Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.En general, el Teorema de Pitágoras se puede utilizar para hallar longitudes en donde intervienentriángulos rectángulos.

BLOQUE 3

MOVIMIENTOS EN EL PLANO:

rotación de las figuras:
-en las rotaciones,cada punto se transforma en otro describiendo un arco de circunferencia alrededor de un centro.la rotacion tambien es un movimiento del plan,por lo tanto,se puede establecer una correspondencia entre pares de puntos.

-para hacer una rotacion o jiro,debemos unir los puntos al centro de la rotacion y hacerlos girar tanto como la amplitud y el sentido del angulo dado.

TRASLACION DE FIGURAS

-Una traslación de vector u

r

 es un movimiento que 

transforma cada punto A del plano, en otro punto B 

de manera que el vector AB es igual al vector u

-Una traslación es un movimiento directo, es 

decir que conserva la orientación, e isomorfo, no 

cambia la forma de las figuras.

NOTAS

-la figura trasladada es indentica a la figura inicial.

-la figura trasladada conserva la orientacion  que la figura inicial.

SIMETRIA AXIAL

-una simetria axial de eje es una transformacion,por tanto, a todo punto P del plano le corresponde otro punto P´ tambien del plano, de manera que el eje sea la mediatriz  del segmento AA´.

-las simetrias axiales son isometrias porque conservan las distancias entre los puntos y sus homologos.

SIMETRIA CENTRAL

-es un giro del centro O y amplitud de 180° transforma pues, cada punto P en otro  punto P´ de modo que el angulo  POP´ es igual a 180° y las  distancias OP Y OP´  iguales.

-si al aplicar a una figura una simetria del centro O la figura no varia, O se dice que es su centro simetrico

HOMOTECIA

-Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.

-EXISTEN 2 TIPOS DE HOMOTECIA:

HOMOTECIA DE DIRECTA Y INVERSA.

HOMOTECIA DIRECTA

-

• Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.

                                                               HOMOTECIA INVERSA

-

• Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
• 
  

conclusion personal

el movimiento de las figuras resulta facil de aprender, es como pasar una figura del otro lado ya sea aumentado, disminuido o invertido.

SOLUCION DE ECUACION POR FACTORIZACION

º-Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación. Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax² + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática. Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación.
2-En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto. Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número ennúmeros primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

Una factorización de un polinomio de grado n es un producto de como mucho  factores o polinomios de grado  con . Así por ejemplo el polinomio P(x) de grado 5 se puede factorizar como producto de un polinomio de grado 3 y un polinomio de grado 2:

link:

REDUCCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1 – EXPRESION ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras separados por los signos de las operaciones
aritméticas.

Ejemplos : 2a+3 4a2
–2b + 3c

Llamamos monomios de una expresión algebraica a cada una de las expresiones separadas por las
operaciones de sumar y restar que forman una expresión algebraica.

Ejemplos : 3a + b 2 monomios 5a 1 monomio 4ab – 2a2
 + 5 3 monomios

Cada monomio consta de una parte numérica llamada coeficiente y otra parte formada por la letra o letras
con sus exponentes llamada parte literal.

Ejemplo : En – 4a2
b el coeficiente es – 4 y la parte literal es a2
b

• Cuando un monomio lleva coeficiente significa que va multiplicando a la parte literal.
• Cuando un monomio lleva varias letras seguidas significa que las letras van multiplicando.
• Cuando un monomio no lleva coeficiente o no lleva exponente significa que el coeficiente o el exponente
es 1.

Ejemplos : ab significa 1·a
1
·b
1
 - ab2
c significa -1·a
1
·b
2
·c
1


Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal.

Ejemplos : -2ab2
 y 5ab2
 son monomios semejantes 4ab2
 y 4a2
b no son monomios semejantes

link: LINK CAIDO (VIRUS)

conclusion:
LA REDUCCION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS SIRVE PARA SABER LAS INCOGNITAS DEL VALOR DE "X"ES DIFICIL SABER QUE EN ALGEBRA 1/2 + 1/2 NO ES 1 ENTERO SINO MULTIPLICADO SERIA 1/4 Y ESO PODRIA CONFUNDIR A VARIAS PERSONAS.

4 CASOS DE FACTORIZACION

3.9.1. Factor común.

Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.

Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: . Cuando factorizamos .

Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí tenemos como hacerlo:

Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:

1. a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
2. n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.

De este modo para factorizar , podríamos escribir  

Pero no está factorizado por completo por que  puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde  es el MFC.

link del archivo

conclusion: