º-Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación. Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática. Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación. 2-En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto. Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número ennúmeros primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
Una factorización de un polinomio de grado n es un producto de como mucho factores o polinomios de grado con . Así por ejemplo el polinomio P(x) de grado 5 se puede factorizar como producto de un polinomio de grado 3 y un polinomio de grado 2:
1 – EXPRESION ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras separados por los signos de las operaciones
aritméticas.
Ejemplos : 2a+3 4a2
–2b + 3c
Llamamos monomios de una expresión algebraica a cada una de las expresiones separadas por las
operaciones de sumar y restar que forman una expresión algebraica.
Cada monomio consta de una parte numérica llamada coeficiente y otra parte formada por la letra o letras
con sus exponentes llamada parte literal.
Ejemplo : En – 4a2
b el coeficiente es – 4 y la parte literal es a2
b
• Cuando un monomio lleva coeficiente significa que va multiplicando a la parte literal.
• Cuando un monomio lleva varias letras seguidas significa que las letras van multiplicando.
• Cuando un monomio no lleva coeficiente o no lleva exponente significa que el coeficiente o el exponente
es 1.
Ejemplos : ab significa 1·a
1
·b
1
- ab2
c significa -1·a
1
·b
2
·c
1
Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal.
Ejemplos : -2ab2
y 5ab2
son monomios semejantes 4ab2
y 4a2
b no son monomios semejantes
link: LINK CAIDO (VIRUS)
conclusion: LA REDUCCION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS SIRVE PARA SABER LAS INCOGNITAS DEL VALOR DE "X"ES DIFICIL SABER QUE EN ALGEBRA 1/2 + 1/2 NO ES 1 ENTERO SINO MULTIPLICADO SERIA 1/4 Y ESO PODRIA CONFUNDIR A VARIAS PERSONAS.
Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.
Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: . Cuando factorizamos .
Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí tenemos como hacerlo:
Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:
a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.
De este modo para factorizar , podríamos escribir
Pero no está factorizado por completo por que puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde es el MFC.
1-La estadística es una que estudia la recolección, análisis e interpretación de de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma o .
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la .
CONCLUSION: que es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos numéricos, que ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo más posible, para que pueda ser interpretada fácilmente, por tanto, pueda utilizarse para el fin que se desee. para que sirve es un método efectivo para describir los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos; sirviendo como herramienta para relacionar y comparar dichos datos.
La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado.
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.
regla de la adición]
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes
Regla de Laplace]
La regla de Laplace establece que:
La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.
Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.
La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:
P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles. VIDEOS:
link powerpoint de probabilidad 2º parte(subido a 4shared): PROBABILIDAD II MAPA MENTAL:
CONCLUSION: la probabilidad son formulas para determinar cierto porcentaje o resolver un problema de posibilidades con ciertas formulas correspondientes y correctas de cada caso.
Tabulación se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla, de ahí el nombre de tabular.mas informacion en los links
Apartir delagráficadelafunciónpodemosencontrareldominio,elcontradominio,describirsu
comportamiento:dóndecrece,dóndedecrece, dóndesehacecero,dóndetiene
un mínimooun máximo,etc.
Para graficar una funciónde
lamaneramás sencilla, basta
sustituirvalores
de
xen lafunción ycalcular losvalores
correspondientespara y,ubicar estos puntosenelsistema decoordenadas
cartesianasyunir lospuntos poruna curva suave. NOTA: NO PUSE MUCHA INFORMACION PORQUE EN EL ARCHIVO PPT (POWERPOINT) LO COLOQUE CON ALGUNOS EJEMPLOS.
para mi opinion la tabulacion es la forma de calcular valores por medio de una tabla utilizando alguna expresion algebraica.
y al momento de pasarlo en una tabla graficarla en un plano cartesiano y asi determinar si es una una linea recta por una ecuacion de primer grado o diferente.
los vertices son cada uno de los puntos de union de 2 lados adyacentes.
los elementos que componen a un triangulo son: los lados,los angulos,los vertices,la altura y la mediana.
y se pueden clasificar segun sus angulos y lados.
se denominan lados a cada uno de los segmentos que forman un triangulo.
el lado donde reposa un triangulo se llama base.
la suma de los 3 lados de un triangulo se denomina PERIMETRO.
los triangulos tiene 3 angulos BAC BCA y ABC.
LOS CUADRILATEROS:
los elementos que componen un triangulo son: los lados, la angulos,los vertices,la altura y la diagonal.
se clasifican por paralelogramos y no paralelogramos.
cada segmento q conforma un cuadrilatero son sus lados
el lado donde reposa el cuadrilatero se llama base
ARCHIVO POWER POINT DE CLASIFICACION DE TRIANGULOS Y CUADRILATEROS:subido a 4 shared:
expresión algebraica en el cual es necesario que tenga el signo =.
Para se ecuación no debe faltar las letras ( INCÓGNITAS ).
ejemplos de ecuaciones : 3x+6=0,2x^2=20,x^3=60,etc.
cuando el exponente es 1 se llama: ecuación de 1º grado.
cuando el exponente es 2 se llama: ecuación de 2º grado.
cuando el exponente es 3 se llama: ecuación de 3º grado.
el exponente de una ecuación indica el numero de soluciones que tiene.
resolver una ecuación es encontrar su solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple.
En palabras simples: resolver una ecuación es calcular el o las incógnitas para que la igualdad sea verdadera
si se eleva a una misma potencia los 2 miembros de una ecuación , la ecuación resultante tiene, generalmente, mas soluciones que la ecuación inicial.
siempre se resuelven las ecuaciones usando los mismos métodos, lo único diferente es la forma en la que las realizan las operaciones matemáticas con los números que pertenecen a distintos conjuntos.
si se puede intercambiar los miembros de una igualdad sin que se altere.
para determinar cual es la ecuación cuadrática, existen 2 maneras:usando la formula o usando el conjunto de soluciones.
tipos de ecuaciones:
1º grado:
2º grado:
3º grado:
se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita ( inverso al multiplicativo ), y se simplifica ( ecuación de 1º grado)
Cuando se suma o resta un número a ambos lados de la igualdad, la igualdad se mantiene.
Cuando se multiplica o divide por un mismo número, distinto de cero, en ambos lados de la igualdad, la igualdad se mantiene.
Cuando se eleva a una potencia distinta de cero ambos miembros de la igualdad, la igualdad se mantiene.
Cuando se extrae la misma raíz, en ambos lados de la igualdad, la igualdad se mantiene.
si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre 2 expresiones matemáticas se le denomina: INECUACIÓN.
Si a ambos miembros de una ecuación en x se les suma una expresión algebraica entera en x, resulta una ecuación equivalente a la dada. x + 4 = 2 x x = 4 Sumando la expresión 3 x a ambos miembros, resulta: x + 4 + 3 x = 2 x + 3 x que también tiene como resultado x = 4
Análogamente si se resta. Las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución.Entre los tipos más frecuentes están:
Ecuaciones algebraicas
Polinómicas o polinomiales
De primer grado o lineales
De segundo grado o cuadráticas
Diofánticas o diofantinas
Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinimios
Ecuaciones trascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las trigonométricas, exponenciales, etc.
Ecuaciones diferenciales
Ordinarias
En derivadas parciales
Ecuaciones integrales
Ecuaciones funcionales
se denomina grado de una ecuación polinomial al mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas. Por ejemplo
Es una ecuación de tercer grado porque la variable x se encuentra elevada al cubo en el mayor de los casos.
las ecuaciones polinómicas de primer grado se resuelven en tres pasos: transposición, simplificación y despeje.
link de archivo powerpoint de ecuaciones:
tipos de ecuaciones video:
mapa mental:
CONCLUSION PERSONAL:
toda ecuacion tiene una clasificacion , no es solo escribir por escribir una tal, sino comprenderlo,
para hacer una ecuacion nesesitas comprenderlo analizarlo y...escribirlo para luego resolver
factores o polinomios de grado 
con 
. Así por ejemplo el polinomio P(x) de grado 5 se puede factorizar como producto de un polinomio de grado 3 y un polinomio de grado 2:
. Cuando factorizamos 
.
. Aquí tenemos como hacerlo:
, podríamos escribir 
puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es 
. De esta manera la factorización completa es 
. Donde 
es el MFC.
